Nevermore

TheJab me planteó el domingo un problema interesante. ¿Cómo ordenar 24 árboles en 28 filas de 4 árboles cada fila? Éste es un problema harto interesante, tanto que llevo ya dos días tratando de resolverlo. Ayer creí tener ese problema resuelto, pero, carajo, resultó que acomodé 28 árboles en 24 filas de 4 árboles, lo que implica que invertí los términos del problema y perdí miserablemente el tiempo.

Bien, pues aquí sigo, perdiendo miserablemente el tiempo en mi hora de comer. He estado trazando figuras de múltiples vértices e incluso he trazado un vórtice multidimensional, un cubo imposible, un triángulo imposible, una trifuerza imposible y un condensador de fluzo que funciona de verdad. Pero no logro dar con el resultado. Lo que me lleva a pensar si el problema original está bien planteado, cosa que no dudo porque TheJab me lo planteó a eso de las 5 de la tarde de un domingo, aunque el hecho de que su comentario anterior está escrito a eso de las cuatro de la mañana me hace preguntarme si no habrá estado medio dormido cuando lo escribió.

Para meditar en el problema me puse a cambiar la cerradura de la puerta trasera de mis dominios, lo que no es tan sencillo como parece porque la cerradura estaba soldada. Me vi obligado a romper la soldadura (y la chapa) a marrazo limpio, algo bastante complicado de hacer porque la puerta, como es natural, no puedo desmontarla para ponerla en una mesa de trabajo, y además debía hacerlo antes de que terminara el día para no comprometer la seguridad de mi propiedad. Me puse entonces a darle de marrazos a la chapa antigua, y una vez que me deshice de ella, se vino con ella un trío de trozos de solera que unían la cerradura con la puerta, pues quedaba un poco alejada de la puerta en sí. Terminado este proceso, me propuse colocar la nueva. Mas aquí me he enfrentado a un antiguo dilema: ¿Soldar o no soldar?

Al principio pensé en soldar de nuevo la mentada cerradura. Después de todo, así estaba y la puerta es de metal. Pero por otro lado, en caso de que quisiera remover la cerradura por alguna razón será muy inconveniente tener que remover de nueva cuenta a martillazos y luego volver a soldar. Se me ocurrió entonces una solución de compromiso: soldé a la puerta un pedazo de tubo, que a su vez perforé para poder colocar tornillos ahí. De esta manera si se me antoja remover la cerradura o cambiarla por otra, podré desatornillar la cerradura y colocar una nueva. Y como el tubo es reemplazable y quedó bien soldado, probado con un buen marrazo que no lo hizo caer ni rompió la soldadura que hice, en caso de que se me antoje soldar la cerradura por alguna razón podré hacerlo directamente al tubo.

Nada de esto tiene nada que ver con el problema original, pero, bueno, es que nadie es perfecto. En el problema original estuve pensando la manera de resolver desde un punto de vista meramente teórico y matemático, pero cada día que pasa soy más malo con los números, hasta el grado de pegarles, digo, hasta el grado de tener que utilizar calculadora para calcular el iva del quince por ciento en una compra de doscientos pesos.

Me limité a jugar con formas. Pero es difícil cuando no se está seguro de los términos del problema. Por ejemplo, acomodar 16 árboles en 10 filas de 4 implica hacer un cuadrado de 4 por 4 árboles y contar dos diagonales. 10 árboles en 5 filas de 4 no es problema. Basta con dibujar una estrella y colocar en cada ángulo un árbol. Acomodar 12 árboles en 6 filas de 4 tampoco es problema. Basta dibujar un hexágono dentro de otro hexágono, y acomodar un árbol en cada punta. 18 árboles en 9 filas de 4 tampoco es problema. Pon otro hexágono dentro del hexágono que está dentro del hexágono, y ya está. 24 árboles en filas de 4 pueden colocarse en dos hexágonos superpuestos y rotados 30 grados, y tendremos 12 filas. 16 árboles en 8 filas de 4 se logra con dos cuadrados superpuestos y girados 45 grados, en una estrella octagonal. 20 árboles en 12 filas de 4 se logra con otro cuadrado en el centro de la figura anterior. Otro cuadrado, a 45 grados del colocado en el centro, nos permite colocar otros 4 árboles y obtener 20 filas en total.

En resumen, que el problema me confunde, y más por no tener las herramientas adecuadas, que en este caso se limitan a memoria aeroespacial para ubicar los puntos sin necesidad de dibujarlos primero en papel. Seguiré trabajando en el problema, al menos por un par de días antes de darme por vencido y preguntarle a alguien que sí sabe del asunto. Lo malo es que, antiguamente, a quien solían preguntarle sobre estos problemas era a mí. ¿Qué le habrá pasado a mi educación matemática, que adquirí a lo largo de cuatro años de hacerme buey en ingenierías? La habré dejado en el otro pantalón, seguramente.

Saludos cordiales.

Quoth.

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