No, mi estimado. “I’m having a ball” definitivamente proviene de un baile y no de un balón:

ball (DANCE)
noun [C] a large, formal occasion where people dance.
(INFORMAL) A ball is also any very enjoyable experience: “How was your weekend?” “We had a ball!”
A ballroom is a large room that is used for dancing or other activities.
(Cambridge Dictionary of American English)
La diferencia es que al final del baile no tendrás que embarrarte Lonol o loción Tolán por todo el cuerpo para poder moverte al día siguiente. No sé si eso sea bueno o malo, y aún no he terminado de dilucidar si es más divertido bailar con una chica guapa o darse de porrazos con cabrones que no conoces y que sabes que no guardarán (muchos) resentimientos. Últimamente me ha dado por pensar que la primera opción es la más acertada, lo que no me deja de preocupar.